논리게이트 총정리 | AND·OR·NOT·NAND·NOR·XOR 진리표와 CMOS 구현 차이

한 줄 요약

논리 게이트는 0과 1(디지털 신호)을 입력받아 정해진 논리 연산을 하는 가장 기본적인 회로입니다. AND·OR·NOT이 기본이고, 여기에 NAND·NOR·XOR·XNOR이 더해집니다. 아래에서 게이트별 설명과 함께 진리표, 불리언 식, 반도체(CMOS) 구현에서의 차이를 정리했습니다.

논리 게이트(Logic Gate)는 디지털 논리 회로에서 입력 신호를 받아서 논리적인 연산을 수행하고 출력 신호를 생성하는 기본적인 논리 요소입니다. 논리 게이트는 논리 연산자 AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR 등을 구현하며, 이를 조합하여 복잡한 디지털 회로를 만들어냅니다.

 

주요한 논리 게이트의 기능은 다음과 같습니다:

1. AND 게이트(AND Gate): 모든 입력이 1인 경우에만 출력이 1이 되는 논리 연산을 수행합니다. 출력은 두 개 이상의 입력에 의해 결정될 수 있습니다.
2. OR 게이트(OR Gate): 하나 이상의 입력이 1이면 출력이 1이 되는 논리 연산을 수행합니다. 출력은 두 개 이상의 입력에 의해 결정될 수 있습니다.
3. NOT 게이트(NOT Gate): 입력의 반대 값을 출력으로 내보냅니다. 입력이 1이면 출력은 0이 되고, 입력이 0이면 출력은 1이 됩니다.
4. XOR 게이트(XOR Gate): 두 입력 중 하나만 1일 때 출력이 1이 되는 논리 연산을 수행합니다. 두 입력이 모두 0이거나 모두 1일 때는 출력이 0이 됩니다.
5. NAND 게이트(NAND Gate): AND 게이트의 출력을 반전시킨 결과를 출력으로 내보냅니다. 즉, 하나 이상의 입력이 0인 경우에만 출력이 1이 되는 논리 연산을 수행합니다.
6. NOR 게이트(NOR Gate): OR 게이트의 출력을 반전시킨 결과를 출력으로 내보냅니다. 즉, 모든 입력이 0인 경우에만 출력이 1이 되는 논리 연산을 수행합니다.

논리 게이트들은 디지털 논리 회로의 기본 요소로서, 복잡한 디지털 회로를 구성하는 데 사용됩니다. 논리 게이트들을 조합하여 디지털 시스템을 설계하고, 컴퓨터, 마이크로프로세서, 메모리 등 다양한 디지털 기기들의 동작을 제어하고 처리하는 데에 활용됩니다.

진리표 한눈에 보기 (2입력)

A	B	AND	OR	NAND	NOR	XOR	XNOR
0	0	0	0	1	1	0	1
0	1	0	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	0	1	0
1	1	1	1	0	0	0	1

NOT은 입력이 하나인 게이트로, 입력이 0이면 1, 1이면 0을 출력합니다.

게이트별 불리언 식

게이트	불리언 식	한 줄 설명
AND	Y = A · B	모두 1일 때만 1
OR	Y = A + B	하나라도 1이면 1
NOT	Y = A'	입력을 반전
NAND	Y = (A · B)'	AND의 반전, 하나라도 0이면 1
NOR	Y = (A + B)'	OR의 반전, 모두 0일 때만 1
XOR	Y = A ⊕ B	두 입력이 서로 다르면 1
XNOR	Y = (A ⊕ B)'	두 입력이 같으면 1

XOR의 입력이 셋 이상일 때는 1인 입력의 개수가 홀수일 때 1이 됩니다(패리티 체크에 사용). 앞에서 설명한 "하나만 1일 때"는 2입력 기준 설명입니다.

NAND와 NOR는 왜 중요한가: 범용 게이트

NAND만으로, 또는 NOR만으로 모든 논리 회로를 만들 수 있어서 이 둘을 범용(universal) 게이트라고 합니다. 예를 들어 NAND의 두 입력을 묶으면 NOT이 되고, NAND 출력에 NOT을 붙이면 AND가 됩니다. 이를 뒷받침하는 것이 드모르간 법칙입니다.

(A · B)' = A' + B'
(A + B)' = A' · B'

반도체(CMOS)에서 NAND를 더 선호하는 이유

• NAND2: NMOS 두 개가 직렬, PMOS 두 개가 병렬
• NOR2: PMOS 두 개가 직렬, NMOS 두 개가 병렬
• PMOS는 NMOS보다 전류 구동력이 낮아서, PMOS가 직렬로 쌓이는 NOR는 더 느리거나 더 큰 트랜지스터가 필요합니다. 그래서 같은 기능이면 NAND 위주로 구성하는 경우가 많습니다.
• NAND2와 NOR2는 각각 트랜지스터 4개로 만들어집니다. AND·OR는 여기에 인버터가 붙어 6개가 되므로, 실제 회로에서는 NAND·NOR를 기본 셀로 쓰는 것이 유리합니다.

실제 ASIC 설계에서는

합성(Synthesis) 툴이 RTL을 공정 라이브러리의 표준 셀(standard cell)인 NAND, NOR, 인버터, 플립플롭 등으로 바꿉니다. 순서 회로의 기본 소자인 래치와 플립플롭은 Latch와 Flip-Flop 차이 총정리에서 정리했습니다.

자주 묻는 질문

Q. 논리 게이트와 트랜지스터는 어떤 관계인가요?

논리 게이트는 여러 개의 트랜지스터를 조합해 만듭니다. 예를 들어 CMOS 인버터는 PMOS와 NMOS 2개, NAND2와 NOR2는 4개로 구성됩니다.

Q. XOR는 어디에 쓰이나요?

덧셈기(가산기)의 합 계산, 패리티 비트 생성, 두 값이 같은지 비교하는 회로 등에 쓰입니다.

Q. 조합 회로와 순서 회로는 어떻게 다른가요?

논리 게이트만으로 이루어져 입력에 따라 출력이 바로 정해지는 것이 조합 회로이고, 래치나 플립플롭처럼 이전 상태를 기억하는 소자가 들어간 것이 순서 회로입니다.

Q. 드모르간 법칙은 왜 알아야 하나요?

AND/OR를 NAND/NOR로 바꾸거나 회로를 간단하게 줄일 때 쓰는 기본 규칙입니다.